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LP代币数量到底怎么算?

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发表于 2025-10-30 18:59:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
LP代币数量到底怎么算?

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 楼主| 发表于 2025-10-30 19:01:44 | 显示全部楼层
简单来说,你存入的资产价值决定了你获得的LP代币数量,而这个价值是通过一个恒定的公式来维持和计算的。
下面我们分步拆解,从简单到深入,让你彻底明白。
一、核心思想:收据与份额
首先,要把LP代币理解为 “流动性池的份额收据”。
  • 当你向流动性池(如Uniswap、PancakeSwap的池子)存入两种资产时,你会获得LP代币。
  • LP代币代表你在该池子中的所有权份额。
  • 你的份额比例决定了你未来可以取出多少资产,以及你能获得多少交易手续费分红。


二、核心公式:恒定乘积做市商模型
绝大多数AMM(自动化做市商)DEX都使用 x * y = k 这个恒定乘积公式。
  • x: 池中资产A的数量(如ETH)
  • y: 池中资产B的数量(如USDT)
  • k: 恒定乘积(在无人添加/移除流动性时保持不变)

这个公式是计算一切的基础,包括LP代币数量。

三、LP代币数量的计算方法
LP代币的总量不是固定的,它会随着更多人添加流动性而增加。计算的关键在于份额比例。
情景1:你是第一个创建流动性池的人
这是最简单的情况,因为你“设定”了初始标准。
  • 存入资产:假设你存入 x 个 ETH 和 y 个 USDT,使得 x * y = k。
  • 初始LP发行量:这时,系统会铸造并发放给你一定数量的LP代币。这个初始数量通常是 sqrt(x * y),也就是 sqrt(k)。
    • sqrt 是平方根函数。
    • 为什么是平方根? 这是为了确保LP代币的价值与存入的任意一种资产无关,只与池子的总价值相关。

  • 此时的状态:
    • 池子总资产:x ETH, y USDT
    • LP总供应量:S = sqrt(x * y)
    • 你拥有的LP数量:S(100%的份额)


情景2:你向一个已存在的池子添加流动性(最常见的情况)
这是大家最常遇到的情况。你获得的LP数量取决于你的贡献价值占总池价值的比例。
计算公式:
你应得的LP数量 = (你提供的资产A数量 / 池中资产A总量) * 当前LP总供应量
或者等价于:
你应得的LP数量 = (你提供的资产B数量 / 池中资产B总量) * 当前LP总供应量
重要前提:你存入的两种资产的价值必须相等(以池子当前的价格计算)。

四、实战举例
假设有一个 ETH/USDT 池:
  • 当前池内状态:

    • ETH数量:100个
    • USDT数量:400,000个
    • 当前价格:1 ETH = 4,000 USDT
    • LP总供应量:20,000 个

现在,你想添加流动性。
第一步:计算你要存入多少资产
你想存入价值 8,000 USDT 的资产。根据当前价格1 ETH = 4,000 USDT,你需要存入:
  • ETH:(8,000 / 2) / 4,000 = 1 个 ETH

    • (为什么除以2?因为8,000 USDT的总价值要由两种资产平分,每种资产价值4,000 USDT)

  • USDT:(8,000 / 2) = 4,000 个 USDT
    你存入 1个 ETH 和 4,000个 USDT。

第二步:计算你获得的LP数量
使用上面的公式,用ETH数量来计算:
你应得的LP数量 = (你提供的ETH数量 / 池中ETH总量) * 当前LP总供应量
= (1 / 100) * 20,000
= 0.01 * 20,000
= 200 个LP代币
用USDT数量验证:
你应得的LP数量 = (你提供的USDT数量 / 池中USDT总量) * 当前LP总供应量
= (4,000 / 400,000) * 20,000
= 0.01 * 20,000
= 200 个LP代币
结果一致!
第三步:添加流动性后的新状态
  • 池中ETH:100 + 1 = 101个
  • 池中USDT:400,000 + 4,000 = 404,000个
  • LP总供应量:20,000 + 200 = 20,200个
  • 你的份额:200 / 20,200 ≈ 0.99%


五、如何计算你存入的LP代币价值?
当你想要移除流动性时,你能取回多少资产呢?
你能取回的资产A数量 = (你持有的LP数量 / LP总供应量) * 池中资产A总量
你能取回的资产B数量 = (你持有的LP数量 / LP总供应量) * 池中资产B总量
继续上面的例子,假设过了一段时间,池子状态发生了变化(由于交易手续费和价格波动):
  • 池中ETH:105个(增加了)
  • 池中USDT:420,000个(增加了)
  • LP总供应量:20,200个(没变,假设没人增删)

你决定销毁你的200个LP代币,取出你的资产:
  • 能取回的ETH:(200 / 20,200) * 105 ≈ 1.0396 ETH
  • 能取回的USDT:(200 / 20,200) * 420,000 ≈ 4,158.42 USDT

你会发现,你取出的资产比你当初存入的(1 ETH, 4,000 USDT)要多。多出来的部分就是你这段时间赚取的交易手续费。
总结
  • LP代币是份额凭证:它代表你在流动性池中的所有权比例。
  • 数量由比例决定:你获得的LP数量 = (你存入的资产量 / 池中该资产总量) * 当前LP总供应量。
  • 存入必须等值:你存入的两种Token,其价值必须根据池子的当前价格相等。
  • 价值随池子变化:你LP代币的价值不是固定的,它取决于整个流动性池的总价值和你的份额比例。它会因为无常损失和交易手续费而波动。

理解了这个逻辑,你就能明白为什么在DeFi中提供流动性是一种投资行为,而不是简单的储蓄。

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